Pengertian
Ekivalensi
Nilai uang yang berbeda pada waktu yang berbeda akan
tetapi secara finansial mempunyai nilai yang sama. Kesamaan nilai finansial
tersebut dapat ditunjukkan jika nilai uang dikonversikan (dihitung) pada satu
waktu yang sama.
Nilai Ekivalen
Sejumlah uang pada waktu tertentu dikatakan ekivalen
dengan sejumlah uang yang lain pada waktu yang lain, bila nilai nominalnya
berbeda, tetapi nilai efektifnya sama. Suatu rancangan teknis atau rencana
investasi mengandung sejumlah transaksi, baik penerimaan maupun pengeluaran
dalam berbagai bentuk, selama masa pakai atau masa operasi. Semua jenis
transaksinya ini harus diekivalensikan dulu ke salah satu transaksi dasar.
Umumnya diubah ke transaksi sama rata setiap tahun atau transaksi tunggal di
awal jangka waktu analisa.
Dalam proses ekivalensi nilai ini digunakan MARR
(minimum attractive rate of return) sebagai suku bunga analisa. Besarnya MARR
ini tergantung dari: laju inflasi, sukubunga bank, peluang dan resiko usaha.
Pada nilai ekivalensi istilah-istilah yang digunakan adalah:
Pada nilai ekivalensi istilah-istilah yang digunakan adalah:
Pv = Present
Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future
Value (Nilai yang akan datang)
An = Anuity
I
= Bunga (i = interest / suku bunga)
N =
Tahun ke-
P0 =
pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
SI = Simple
interest dalam rupiah
A. Present Value (Nilai Sekarang)
Nilai Sekarang (present value) adalah nilai sekarang
dari satu jumlah uang/satu seri pembayaran yang akan datang, yang dievaluasi
dengan suatu tingkat bunga tertentu. Metode perhitungan PV dapat dirumuskan
seperti dibawah ini;
PV
= FV / [1+i]n
Dimana:
FV = Nilai yang
akan datang;
i
= suku bunga;
n
= jumlah tahun.
Contoh Soal:
Seorang teknisi elektronika membuat tabungan untuk dia
membuat alat baru dalam waktu 5 tahun. Dengan memperhatikan suku bunga 15%
berapa jumlah uang yang harus ia tabung agar memdapatkan uang sebesar
Rp.80.000.000,-?
Penyelesaian:
PV = FV / [1+i]n
PV = 80.000.000 / [1+15%]5
PV = 80.000.000 / 2,011
PV = Rp 160.908.575,-
B. Future Value (Nilai yang akan
datang)
Future value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari satu
jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi
dengan suatu tingkat bunga tertentu. Metode prhitungan FV dapat dirumuskan
seperti dibawah ini ;
FV
= PV [1+i]n
Dimana:
PV = Nilai
sekarang;
i
= suku bunga;
n
= jumlah tahun.
Contoh soal:
Profesor Agasa memperhitungkan 10 tahun kedepan dana
yang ada untuk penelitiannya. Apabila ia menginvestasikan uangnya saat ini
dengan tingkat suku bunga sebesar 15%. Berapa uang yang ia punya kedepannya
dengan investasi awal Rp 50.000.000,-?
Penyelesaian:
FV = PV [1+i]n
FV = 50.000.000 [1+15%]10
FV = 50.000.000 [ 4,045]
FV = Rp 202.277.886,-
C. Annuity
Annuity
adalah suatu rangkaian pembayaran uang dalam jumlah yang sama yang terjadi
dalam periode waktu tertentu. Annuity dapat dibagi menjadi dua yaitu annuity
nilai sekarang dan annuity nilai masa datang.
Anuitas nilai sekarang adalah sebagai nilai anuitas
majemuk saat ini dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan sebagai jangka
waktu anuitas.
PVAn = A [(S (1+i)n ]
= A [ 1 – {1/ (1+ i)n /i } ]
Anuitas nilai masa datang adalah sebagai nilai
anuaitas majemuk masa depan dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n
sebagai jangka waktu anuitas.
FVAn = A [(1+i)n –
1 ] / i
Contoh soal:
Seorang pelajar mengidentifikasi teknologi 4G yang
dapat dikembangkan lagi agar menjadi lebih cepat. Alat itu membutuhkan dana
sebesar Rp 20.000.000,- yang dapat diangsur 15 tahun. Dengan suku bunga 10%
berapa uang yang ia sediakan setiap tahunnya?
Penyelesaian:
FV = A [(1+i)n-1] / i
A = [FV] [i] / [(1+i)n-1]
A = [20.000.000] [10%] / [(1+10%)15-1]
A = [2.000.000] / [3,177]
A= Rp 629.525,-
Penyelesaian:
FV = A [(1+i)n-1] / i
A = [FV] [i] / [(1+i)n-1]
A = [20.000.000] [10%] / [(1+10%)15-1]
A = [2.000.000] / [3,177]
A= Rp 629.525,-
D. Bunga
(Interest)
Bunga
adalah uang yang dibayarkan atau dihasilkan dari penggunaan uang. Bunga dapat
dibagi menjadi dua yaitu Simple Interest dan Compound Interest.
Simple Ineterst / SI (Bunga Sederhana) adalah bunga
yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman
yang dipinjamkan atau dipinjam. Dapat dituliskan:
SI
= P0(i)(n)
Contoh soal:
Rendi adalah
mahasiswa yang menginvestasikan uangnnya untuk keperluan kuliah selama 4 tahun.
Jika ia berinvestasi sebesar Rp.400.000,- dengan suku bunga sebesar 10%,
berapakah bunga yang akan didapat mahasiswa tersebut?
Penyelesaian:
SI = Po (i) (n)
SI = 400.000 (10%) (4)
SI = Rp 160.000,-
Compound Interest (Bungan Berbunga) Adalah bunga yang
dibayarkan/dihasilkan dari bunga yang dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok
yang dipinjam/dipinjamkan.
E. Waktu (n) dan Investasi Awal
(Po)
Istilah lainnya yaitu n menunjukan waktu dalam rumusan perhitungan
present value, future value, interest, maupun annuity. Waktu ini sangat penting
karena menyangkut lamanya investasi berjalan dan sebagai acuan untuk
perhitungan keuntungan dari hasil investasi tersebut.
Contoh soal:
Seorang pengusaha menginvestasikan uangnya sebesar
Rp.20.000.000,- jika pengusaha tersebut menginginkan agar uangnya menjadi
Rp.62.116.000,- berapa lama ia harus menginvestasikan uangnya dengan
mempertimbangkan suku bunga sebesar 12% ?
Penyelesaian:
Dalam hal ini kita dapat menggunakan rumus future
value:
FV = PV [1+i]n
62.116.000 = 20.000.000 [1+12%]n
3,1083 = [1,12]n
n = 1,12log 3,1083
n = 10
Jadi pengusaha
tersebut harus menginvestasikan uangnya selama 10 tahun untuk mendapatkan hasil
yang diinginkan.
Istilah berikutnya
adalah Po atau investasi awal. Investasi awal akan sangat menentukan hasil dari
investasi yang kelak akan didapatkan. Untuk menentukan investasi awal juga
perlu memperhatikan suku bunga dan lamanya waktu berinvestasi. Dalam rumus
perhitungan, Po biasanya akan dihitung bersamaan untuk menentukan bunga
sederhana atau Simple Interest.
Contoh soal:
Seseorang mendapatkan bunga sebesar Rp 1.000.000,-
dari hasil investasinya. Dengan suku bunga sebesar 10% dan waktu insesatasi
selama 8 tahun, tentukanlah investasi awal yang diberikan oleh orang tersebut?
Penyelesaian:
SI = Po [i] [n]
1.000.000 = Po [10%] [8]
Po = 1.000.000 / 0,8
Po = Rp 1.250.000,-
Contoh Ekivalensi Nilai Tahunan
CV “Mandiri” memerlukan sebuah mesin dengan
spesifikasi teknis tertentu. Ada 2 alternatif pompa yang memenuhi persyaratan
yaitu mesin X dan mesin Y, dengan data-data sebagai berikut:
Bila MARR= 20% per tahun, mesin yang mana yang
sebaiknya dipilih?
Penyelesaian:
- Mesin X :
P=400jt, Fsisa = 200jt, n= 8 thn, A= 90jt, i=20%
Ax = P (A/P,i%,n) + A – Fsisa(A/F,i%,n)
Ax = 400jt (A/P,20%,8) + 90jt – 200jt (A/F,20%,8)
Ax = 400jt (0,26061 ) + 90 jt – 200jt (0,06061)
Ax = 104.244.000 + 90.000.000 –12.122.000
Ax = Rp. 182.122.000
- Mesin Y :
P = 700jt, Fsisa = 400jt, A= 40jt, n=12, i=20%
Ay = P (A/P,i%,n) + A – Fsisa(A/F,i%,n)
Ay = P (A/P,20%,12) + A – Fsisa(A/F,20%,12)
Ay = 700 juta x 0,22526 + 40 juta - 400 juta x 0,02526
Ay =157.682.000 + 40.000.000 –10.104.000
Ay = 187.578.000
Keputusan :
Perbandingan EUAC :
Mesin X : Rp 182.122.000
Mesin Y : Rp. 187.578.000
Pilih Mesin X karena biayanya lebih murah.
Contoh
Ekivalensi Nilai Sekarang
Contoh:
Sebuah perusahaan akan membeli sebuah
mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan
usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:
Menggunakan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang
seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
Mesin X:
NPV X = 750000(P/A,15%,8) + 1000000(P/F,15%,8) – 2500000
NPV X = 750000(4,48732) + 1000000(0,32690) – 2500000
NPV X = 1192390
NPV X = 750000(P/A,15%,8) + 1000000(P/F,15%,8) – 2500000
NPV X = 750000(4,48732) + 1000000(0,32690) – 2500000
NPV X = 1192390
Mesin Y
NPV Y = 900000(P/A,15%,8) + 1500000(P/F,15%,8) – 3500000
NPV Y = 900000(4,48732) + 1500000(0,32690) – 3500000
NPV Y = 1028938
NPV Y = 900000(P/A,15%,8) + 1500000(P/F,15%,8) – 3500000
NPV Y = 900000(4,48732) + 1500000(0,32690) – 3500000
NPV Y = 1028938
Kesimpulan : Pilih mesin X
Referensi
:
http://fazrimindset.blogspot.com/p/ekonomi-nteknik.html
http://lutfiibrahim.blogspot.co.id/2013/11/konsep-analisis-ekuivalensipresent.html
https://matakuliahekonomi.wordpress.com/2011/04/23/pengertian-bunga/
http://budi2one.blogspot.co.id/2013/11/analisis-ekivalensi.html
https://sanusiadam79.wordpress.com/2014/11/28/konsep-ekivalensi-dan-konsep-nilai-dari-uang/
http://budi2one.blogspot.co.id/2013/11/analisis-ekivalensi.html
http://lutfiibrahim.blogspot.co.id/2013/11/konsep-analisis-ekuivalensipresent.html
https://matakuliahekonomi.wordpress.com/2011/04/23/pengertian-bunga/
http://budi2one.blogspot.co.id/2013/11/analisis-ekivalensi.html
https://sanusiadam79.wordpress.com/2014/11/28/konsep-ekivalensi-dan-konsep-nilai-dari-uang/
http://budi2one.blogspot.co.id/2013/11/analisis-ekivalensi.html
